Удалось выяснить, что автор этой песни известный израильский музыкант и композитор Цвика Пик и название - "Bein Haetzbaot". И нашлось видео, где звучит отрывок именно той версии, что я ищу -
https://m.youtube.com/watch?v=JjkSVES363M
К сожалению не знаю иврит, поэтому обращаюсь к вам, форумчане помочь с переводом!
Заранее благодарю!